油桶的造价

1、要设计一个容积为V=20πm³的有盖圆柱形储油桶，已知桶盖单位面积造价是

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2、要求设计一个容积为V=200π(m∧3)有盖圆柱形油桶，已知上盖单位面积造价是侧面的一半，而侧面单

体积V=πr²hh=V/(πr²)上底面S₁=πr²侧面S₂=2πrh=2V/r下底面S₃=πr²p=aS₁+2aS₂+4aS₃=aπr²+4aV/r+4aπr²=5aπr²+4aV/r=a(5πr³+4V)/r=πa(5r³+800)/r

3、要修建一容积为 V的圆柱形贮油桶．已知盖的造价为a元/m2，侧面的单位面积造价是盖单位面积造价的2倍，而

设贮油桶高为h，则h＝Vπ r2可建立贮油桶造价函数F(r)＝aπr2+2a2πrh+4aπr2＝a(5πr2+4Vr)，r∈（0，+∞）由F′(r)＝a(10πr?4Vr2)＝0，得唯一驻点r0＝32V5π